maximos y minimos

Si f'(a) > 0, la función f(x) es creciente en el punto x = a y si f'(a) < 0, es decreciente en dicho punto. Cuando f'(a) = 0, diremos que la función es estacionaria en el punto x = a.
Una función y = f(x) tiene un máximo (mínimo) relativo en un punto x = a, cuando f(a) es mayor (menor) que los valores de la función para los puntos inmediatamente anteriores y posteriores al considerado
Un pastor dispone de 1000 metros de tela metálica para construir un cerco rectangular aprovechando una pared ya existente. Halla las dimensiones del cerco a fin de el área encerrada sea máxima.

Perímetro = x + 2y = 1000  x = 1000 – 2y Área = x . y, es decir,

(Función a maximizar )
;
 y = 250
Como la segunda derivada es negativa se trata de un máximo.

Las dimensiones serán: 500 metros de largo y 250 de ancho.